Nato a Messina nel 1962, si diploma al Conservatorio “Corelli” della sua città natale in Pianoforte Principale nel 1986, perfezionandosi in seguito a Roma con Martin Joseph, ai Seminari Nazionali di Musica Jazz di Siena con Enrico Pieranunzi e Bruno Tommaso, alla Berklee Summer School di Perugia con Bud Fredman in composizione e orchestrazione, e all'Accademia Musicale Chigiana di Siena con Ennio Morricone e Sergio Miceli in musica per film.
Il suo esordio professionale avviene nel 1979 in qualità di pianista jazz. Nel 1986 forma un trio che ha al suo attivo, tra l'altro, collaborazioni con Paolo Fresu, Gianluigi Trovesi, Giulio Capiozzo, Bradley Wheeler, Robin Kenyatta, Faisal Taher. Fonda e dirige, inoltre, la Messina Jazz Orchestra nel 1994.
Si esibisce regolarmente in concerti e festivals in tutta Italia, alternando l'attività concertistica all'insegnamento e alla composizione.
Partecipa nel 1996 al 50° Fringe Festival di Edimburgo, esibendosi per tre sere alla Demarco European Art Foundation con lo spettacolo “Partitura per sangue e anima”.
Sempre nel '96 ha ultimato la composizione dell'opera "La distanza della Luna", ispirata all’omonimo racconto di Italo Calvino, andata in scena in prima assoluta nel Gennaio '97 al Teatro V. Emanuele di Messina e replicata con grande successo in varie edizioni, fino alla più recente al Teatro Antico di Taormina per Taormina Arte 2007 con la voce recitante di Arnoldo Foà e l’Orchestra Sinfonica del Mediterraneo diretta dal M° Fabio Ciulla.
Con la composizione “Le tempeste” ha vinto nel 1999 la terza edizione del Concorso Nazionale di Composizione Pianistica indetto dall’Associazione Culturale “De Musica” di Savona.
Nel gennaio 2002 va in scena la performance multimediale "Il gabinetto del dottor Caligari", liberamente ispirata all'omonimo film di Robert Wiene, con la Compagnia Virgilio Sieni Danza.
Nel 2004 ha ultimato la composizione di “Atlas Coelestis, la musica e le stelle”, presentato con grande successo presso importanti Istituzioni concertistiche e scientifiche (Planetario di Modena, Planetario di Roma, Laboratorio di Scienze dell’Ambiente di Pontassieve, Università di Messina, Premio Pitagora di Crotone, Festival delle Scienze di Roma, Osservatorio Astronomico di Capodimonte, Festival Liszt di Bellagio, Teatro Rossetti di Trieste, Costellazioni di Putignano, Museo Archeologico di Aquileia, Festival Guido D’Arezzo di Arezzo, Slow Flute Festival di Salsomaggiore, il Planetario Pythagoras di Reggio Calabria, il Castello di Montalbano Elicona, il Festival del Cinema di Donnafugata, il Museo Archeologico di Reggio Calabria), segnalato sulle riviste scientifiche “Coelum” e “Le stelle” e pubblicato per le Edizioni Mesogea (libro con Dvd).
Per il cinema ha al suo attivo la realizzazione ed esecuzione dal vivo di musiche per film muti (Aurora di Murnau, Il gabinetto del dottor Caligari di Wiene su commissione dell’Ente Teatro di Messina, Musica classica di E. Kennedy con Laurel e Hardy, Cops di Buster Keaton, Viaggio alla Luna di G. Melies, Cenere di Febo Mari con Eleonora Duse, Il fantasma dell’Opera di Rupert Julian con Lon Chaney su commissione del Festival del Cinema di Taormina); composizione di colonne sonore e collaborazioni con i registi Francesco Calogero (Visioni private), Anne Riitta Ciccone (L’amore di Màrja), Citto Maselli (ripresa teatrale di Codice privato), Nanni Moretti; collaborazione con il Festival del Cinema di Taormina.
Ha composto le musiche di scena per oltre una ventina di spettacoli, collaborando, tra gli altri, con Ninni Bruschetta, Giancarlo Sammartano, Donato Castellaneta, Maurizio Marchetti, Walter Manfrè, Duilio Del Prete, Amanda Sandrelli, Giancarlo Giannini, Arnoldo Foà.
Ha ottenuto la Menzione Speciale della Giuria al Concorso Internazionale di Musiche per Film “Mario Nascimbene Award 2006”.
La sua prima incisione, "Eclisse” (1989, vinile) raccoglie composizioni per piano solo. Sono seguiti i Cd “La distanza della Luna” (pubblicato in due diverse edizioni, 1996 e 2007), “Il mare” (2001) registrato dal vivo con Paolo Fresu ed il Quintetto “Suono e Ritmo”, e gli album per piano solo “Infanzia” (2008), “Racconti per pianoforte” (2010, anche in formato ebook) e “Live in Marsala” (2018).
Dal 2010 è protagonista del “Cosmic Concert”, evento commissionato da Astronomers Without Borders in occasione del Global Astronomy Month e trasmesso in diretta streaming in tutto il mondo.
E’ socio del Centro di Musica Contemporanea di Milano che ha promosso l’esecuzione e la registrazione di composizioni per pianoforte e per orchestra.
Ha ricoperto l’incarico di Direttore Artistico del Teatro Vittorio Emanuele di Messina da luglio 2014 a gennaio 2017, realizzando produzioni liriche, sinfoniche, danza. E’ stato fino al giugno 2018 Esperto del Sindaco di Messina per le Arti Musicali e membro dell’Assessorato Collettivo alla Cultura “Antonello”.
Giovanni Renzo è stato inserito nel blog spagnolo “Los mejores pianistas del mundo” tra i migliori pianisti del mondo, in particolare per l’originalità del lavoro su musica e astronomia.